1/N展開とは？わかりやすく解説

1/N展開 (1/N expansion) は、主に量子論的場の理論で用いられる非摂動論的近似法の1つ。数学的観点からは摂動法の1種だが、物理学では非摂動論的近似法に属する^[1]。QCDのクォークの閉じ込め問題の解決を期待して1970年代に開発、研究が進められたが、この問題の解決という観点からは期待はずれな結果に終わった^[2]。

場がSU(N)やO(N)などの対称性を持つ理論において、場のスケーリングや補助場の方法(物性物理学の分野ではしばしば、ハバード・ストラトノヴィッチ(Hubbard-Stratonovich)変換とも呼ばれる)を利用して、相互作用項の係数が $1/N$