数学的な意味での「理論」について
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/09 22:47 UTC 版)
「数学における統一理論」の記事における「数学的な意味での「理論」について」の解説
数学における「理論」という術語は、定義、公理、定理、例といったようなものの首尾一貫した組織的な集まりを表すのに（必ずしも厳密にそう定義されているわけではないが）用いられる（用例としては、群論、ガロア理論、制御理論、K-理論などが挙げられる）。特に、数学的な理論には「仮説的」な含みは存在しない。従って「統一理論」の語は数学用語というよりは、むしろ数学者の活動を研究するために用いる社会学用語に近いものである。また、数学的な理論では、未知の科学的なつながりに類する憶測的なことも全く無いと仮定できる。数学においては、言語学における世界祖語やガイア仮説のような概念にも似たようなものは存在しないのである。 にもかかわらず、数学史において「個別の定理の集まりと看做されていたものが、一つの統一的な結果の特別の場合であることがわかった」とか「数学のある領域での発展が、その主題のほかの複数の分野に忠実に応用されるとき、どのように進展するかということについての一つの大局観」とかいった逸話がいくつも知られている。
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