数学的な文脈
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 07:26 UTC 版)
数論の無数の結果から、偶数の代数的および算術的性質の基本的な定理が導かれる。そこで0を偶数とすることでさらに深い結論に到達する。例えば正の数が一意的な素因数を持つということは、ある数が異なる素因数を偶数個持つか奇数個持つかということが一意的に決定されるということを意味する。1は素数ではなく素因数も持たないから、0個の異なる素数の積と見なせる。そして0は偶数だから、1は異なる素因数を偶数個持つということになる。これよりメビウス関数は μ ( 1 ) = 1 {\displaystyle \mu (1)=1} となる。この等式は、メビウス関数が乗法的関数となるために、およびメビウス反転公式が成立するために必要である。
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