数学的な表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/14 03:25 UTC 版)
より形式的に記述すると、 基底が b (b ≥ 2) のときの最初の桁の数値 d (d ∈ {1, …, b − 1}) の出現確率は、P(d) = logb (d + 1) − logb d = logb ((d + 1)/d) という式に従う となる。この数値は厳密に対数スケールにおいて d と d + 1 の間の空間に等しい。 基底が10の場合（十進数）、ベンフォードの法則に従えば最初の桁の分布は以下のようになる。ただし d が最初の桁で p が確率である。 dp1 30.1% 2 17.6% 3 12.5% 4 9.7% 5 7.9% 6 6.7% 7 5.8% 8 5.1% 9 4.6%
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