数学的な証明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/18 15:52 UTC 版)
詳細は「回転座標系」を参照 オイラー加速度 a E u l e r {\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }} の方向と質量は次の式で表される。 a E u l e r = − d ω d t × r {\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }=-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times {\boldsymbol {r}}} ここでωは基準系の角速度であり、r は回転物の軸に対する物体の位置ベクトルを表す。よって、質量m を持つある物体にかかるオイラー力FEuler は次のようになる。 F E u l e r = m a E u l e r = − m d ω d t × r . {\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\mathrm {Euler} }=m{\boldsymbol {a}}_{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times {\boldsymbol {r}}.}
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