散乱の説明とは? わかりやすく解説

散乱の説明

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/10 16:03 UTC 版)

フリーデル振動」の記事における「散乱の説明」の解説

金属半導体の中を移動する電子は、平面波のような波動関数を持つフェルミ気体自由電子のように振る舞う。つまり、 ψ k ( r ) = 1 Ω exp ⁡ ( i k ⋅ r ) {\displaystyle \psi _{\boldsymbol {k}}({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{\sqrt {\Omega }}}\exp(i{\boldsymbol {k}}\cdot {\boldsymbol {r}})} . 金属中の電子は、電子フェルミオンでありフェルミ・ディラック統計に従うため、通常の気体中の粒子とは異な振る舞いをする。この振る舞いは、気体中の全てのk状態が反対スピンを持つ2つ電子によってのみ占有されることを意味する占有状態一定のエネルギー準位いわゆるフェルミエネルギーまでバンド構造 k 空間の球を満たすk空間の球の半径kFは、フェルミ波動ベクトル呼ばれている。 金属半導体外来原子いわゆる不純物埋め込まれている場合固体中を自由に移動する電子不純物偏向電位により散乱される散乱過程で、電子波関数初期状態波動ベクトルkiは、最終状態波動ベクトルkf散乱される電子気体フェルミ気体であるため、フェルミ準位に近いエネルギーを持つ電子のみが散乱過程関わるが、これは散乱状態跳ぶための空の最終状態が必要であるからである。フェルミエネルギー EFよりもずっと低いエネルギーを持つ電子は、非占有状態跳ぶことができない散乱されるフェルミ準位周辺の状態は、k値波長限られた範囲占有する。そのため、フェルミエネルギー付近限られた波長範囲内電子だけが散乱され結果として不純物周りでは ρ ( r ) = ρ 0 + δ n cos ⁡ ( 2 k F | r | + δ ) | r | 3 {\displaystyle \rho (\mathbf {r} )=\rho _{0}+\delta n{\frac {\cos(2k_{\rm {F}}|\mathbf {r} |+\delta )}{|\mathbf {r} |^{3}}}} . のような密度変調生じる。

※この「散乱の説明」の解説は、「フリーデル振動」の解説の一部です。
「散乱の説明」を含む「フリーデル振動」の記事については、「フリーデル振動」の概要を参照ください。

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