平均偏差

統計学用語辞典

平均偏差

　測定値と平均値のずれの程度を表す。「算術平均値との差の絶対値」の和の平均値である。統計学的には扱いが難しいのであまり使われることはない。
　有効ケース数を n，各ケースの測定値を Xi （ i = 1，2，… ，n ），算術平均値を とすると，以下の式で定義される。

例題：5 つの測定値，2，3，4，7，9 の平均偏差を求めよ。
解答：算術平均値は ( 2 + 3 + 4 + 7 + 9 ) / 5 = 5
平均偏差は ( | 2 - 5 | + | 3 - 5 | + | 4 - 5 | + | 7 - 5 | + | 9 - 5 | ) / 5 = ( 3 + 2 + 1 + 2 + 4 ) / 5 = 2.4

人口統計学辞書

平均偏差

一組の観測値の散らばり ¹、散布 ¹、変動 ¹、ばらつき ¹はその要素間の差異 ²ないし偏差 ²によって定まる。ここでは、もっとも普通の散布度 ³のみが論じられる。範囲（レンジ） ⁴は一組の要素の最大値と最小値の差である。四分位範囲 ⁵は第一と第三の四分位数（142-2）の差で、一組の観測数の半分を占める。四分位偏差 ⁶とも呼ばれる半四分位範囲 ⁶は四分位範囲の半分であるが、しばしば散布度として扱われている。平均偏差 ⁷は平均からの個別項目の偏差の正数を算術平均（140-2）したものであり、分散 ⁸はこれらの偏差の2乗の算術平均であり、標準偏差 ⁹は分散の平方根である。

• 9. 標準偏差は通常、σと表記される。

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平均偏差

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 00:29 UTC 版)

名詞

平均偏差（へいきんへんさ）

1. データの各数値について偏差の絶対値を取り、それらの算術平均を計算した値。データが n 個存在し、データのそれぞれの値が x₁, x₂, ..., x_n であるとき、平均値を x_m とすれば、${/displaystyle {/frac {|x_{1}-x_{m}|+|x_{2}-x_{m}|,/ /dots ,+|x_{n}-x_{m}|}{n}}={/frac {1}{n}}/sum _{i=1}^{n}|x_{i}-x_{m}|}$から得られる値。

類義語

• 平均絶対偏差

翻訳

• 英語: mean absolute deviation