ごうたい‐かいてん〔ガウタイクワイテン〕【剛体回転】
剛体回転
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/28 16:41 UTC 版)
位置ベクトルと角速度のベクトル積は、三重積の公式から ω × r = v − r r 2 ( r ⋅ v ) {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}={\boldsymbol {v}}-{\frac {\boldsymbol {r}}{r^{2}}}({\boldsymbol {r}}\cdot {\boldsymbol {v}})} となる。動径方向の単位ベクトル er = r/r を導入すれば v = v r e r + ω × r {\displaystyle {\boldsymbol {v}}=v_{r}{\boldsymbol {e}}_{r}+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}} である。動径方向の速度成分を持たないとき、すなわち原点からの距離が変化しないとき v = ω × r {\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}} となる。特に原点を固定点とする剛体回転では、単一の角速度によってすべての粒子の速度が同じ形で表される。
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