オイラーの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/10 03:51 UTC 版)
- 数論におけるオイラーの定理についてはオイラーの定理 (数論)を参照。
- 剛体回転におけるオイラーの定理とは、剛体の固定点まわりの回転がその点を通る軸のまわりの回転で表せるという定理である。
- トポロジーにおけるオイラーの多面体定理（「オイラーの多面体公式」ともいう）
- 数論におけるオイラーの五角数定理、ゴールドバッハ・オイラーの定理
- 微分幾何学におけるオイラーの定理についてはオイラーの定理 (微分幾何学)を参照。
- 三角形におけるオイラーの定理についてはオイラーの定理 (平面幾何学)を参照。
オイラーの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 22:35 UTC 版)
「フェルマーの小定理」の記事における「オイラーの定理」の解説
詳細は「オイラーの定理 (数論)」を参照 後になってレオンハルト・オイラーはこの定理を拡張し、a を n と互いに素な整数とすると、 a φ ( n ) ≡ 1 ( mod n ) {\displaystyle a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}} が成り立つことを示した。ここで、 φ ( n ) {\displaystyle \varphi (n)} は n 未満の n と互いに素な自然数の個数を表し、オイラー関数 と呼ばれる。 特に n が素数のときは、 φ ( n ) = n − 1 {\displaystyle \varphi (n)=n-1} より、フェルマーの小定理に一致する。
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オイラーの定理
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「一筆書き」も参照 オイラーグラフと準オイラーグラフは、一筆書き可能である。連結グラフ G に対して次が成り立つ。 G がオイラーグラフ ⇔ G の全ての頂点の次数が偶数 G が準オイラーグラフ ⇔ G の頂点のうち、次数が奇数であるものがちょうど2つ
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