オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/05 08:42 UTC 版)
数学や物理学では、多くの重要な発見や革新を行ったスイスの数学者レオンハルト・オイラー（1707年 - 1783年）に敬意を表して、多くの物事にオイラーの名が付けられている。オイラーにちなんで名付けられた物事には、関数、方程式、公式、等式、数（単一または数列）やその他の数学的な事物が含まれている。これらの多くには、「オイラーの関数」、「オイラーの方程式」、「オイラーの式」といった単純で曖昧な名前が付けられている。
オイラーの研究は非常に多くの分野に渡っているため、彼が書き残したものが与えられた問題に関する最古の文献となっていることが多い。それら全てにオイラーの名をつけることによる曖昧さを避けるために、いくつかの発見や定理は、オイラーの後にそれを最初に証明した人物にちなんで命名されている[1][2]。
オイラーの予想
オイラーの方程式
通常、「オイラーの方程式」とは、微分方程式のうちのどれかを指す。また、微分方程式ではない「オイラーの方程式」を指す場合もある。
- オイラー゠ロトカの方程式 - 数学的人口統計学で使用される固有多項式
- オイラーのポンプとタービンの方程式
- オイラー変換 - 交互級数の収束を加速するために使用され、超幾何級数にも頻繁に適用される。
オイラーの常微分方程式
- オイラーの運動方程式
- コーシー゠オイラー方程式
- オイラー゠ベルヌーイ方程式 - 弾性曲線方程式で説明
- オイラー゠ラグランジュ方程式
オイラーの偏微分方程式
- オイラー方程式 (流体力学)
- オイラー゠トリコミ方程式
- オイラー゠ポアソン＝ダルブー方程式
オイラーの公式
- オイラーの公式 e ix = cos x + i sin x
- オイラーの多面体公式 v − e + f = 2
- 座屈におけるオイラーの式
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