弾性曲線方程式

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弾性曲線方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/27 08:35 UTC 版)

はり部材に集中荷重（緑色）が作用した時の弾性（たわみ）曲線（橙色）

構造力学および材料力学において弾性曲線方程式（だんせいきょくせんほうていしき、英語: elastic curve equation）は、はり部材が外力を受けた後の、全変位・変形後の形状を示す曲線（弾性曲線）を表す次の方程式のことである。

${\frac {d^{2}v}{dx^{2}}}=-{\frac {M}{EI}}.$

図1：単純梁のの中央に荷重$P$

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ベルヌーイ・オイラーの仮定を満たすはり（ベルヌーイ・オイラーばり）は、変形後も断面が軸に垂直となっている。

長さ$l$

はり部材の一部を切り出した様子。$\theta$

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弾性曲線方程式を積分系に直せば、

$v=-\iint Mdx^{2}+C_{1}x+C_{2}$

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各諸量とたわみの関係

たわみ$v$ この項目は、工学・技術に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:技術と産業）。