マイヤーの関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/21 00:42 UTC 版)
「ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー」の記事における「マイヤーの関係式」の解説
気体の定圧モル比熱と定積モル比熱の差が気体定数と等しくなることすなわち、 C P − C V = R {\displaystyle C_{P}-C_{V}=R} である。ここで C P {\displaystyle C_{P}} は圧力一定で測定する1モルの気体の比熱、 C V {\displaystyle C_{V}} は体積一定で測定する比熱、 R {\displaystyle R} は気体定数である。
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マイヤーの関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 00:00 UTC 版)
「熱力学的状態方程式」の記事における「マイヤーの関係式」の解説
先に導いた、定積熱容量 CV と定圧熱容量 CP の間に成り立つ一般式 C P = C V + [ ( ∂ U ∂ V ) T + P ] ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle C_{P}=C_{V}+\left[\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}+P\right]\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}} に、理想気体について成り立つジュールの法則 ( ∂ U ∂ V ) T = 0 {\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=0} および V = nRT'/P を代入すると C P = C V + ( 0 + P ) ⋅ ( ∂ ∂ T n R T P ) P {\displaystyle C_{P}=C_{V}+\left(0+P\right)\cdot \left({\frac {\partial }{\partial T}}{\frac {nRT}{P}}\right)_{P}} より、マイヤーの関係式 C P = C V + n R {\displaystyle C_{P}=C_{V}+nR} が導かれる。この導出方法から明らかなように、PV = nRT が成り立つ気体であるならば CV が温度に依存するような気体であってもマイヤーの関係式は成り立つ。そのような気体の場合、CP の温度依存性は CV の温度依存性に等しい。
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