ルジャンドルの関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/20 04:56 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動数学において、ルジャンドルの関係式(Legendre relation)は第一種完全楕円積分と第二種完全楕円積分の間に成立する恒等式である。
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ルジャンドルの関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/19 03:48 UTC 版)
次の恒等式をルジャンドルの関係式という。 K ( k ) E ( 1 − k 2 ) + E ( k ) K ( 1 − k 2 ) − K ( k ) K ( 1 − k 2 ) = π 2 {\displaystyle K(k)E\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)+E(k)K\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)-K(k)K\left({\sqrt {1-k^{2}}}\right)={\frac {\pi }{2}}}
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