ウィグナー行列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 05:36 UTC 版)
詳細は「ウィグナー行列」を参照 英語: Wigner matrix, Wigner ensemble 原子核のエネルギー準位の研究で1950年代にウィグナーが導入したN×N実対称行列(あるいはエルミート行列)。確率変数の確率分布に関してはモーメント (確率論)が存在すること(平均や分散などが発散しないこと)を要求しているくらいで確率分布の指定はない。ガウス分布を指定した場合はガウス型ウィグナー行列(Gaussian Wigner matrix)となる。 ウィグナー行列の構成種別実ウィグナー行列real wigner matrix複素ウィグナー行列complex wigner matrix確率変数実数 自由度 β=1 複素数 自由度 β=2 i.i.d. k次モーメントが存在し有限 対称性実対称 hj,k = hk,j エルミート対称 hj,k = hk,j 特徴実対称行列 エルミート行列 固有値は実数
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