円則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 05:36 UTC 版)
詳細は「円則」を参照 英語: Circular law n×n 実正方行列(または複素正方行列)において各行列要素を独立同一分布で平均ゼロ E(Xj,k)=0、分散 E ( | X j , k | 2 ) = 1 / n {\displaystyle E(|X_{j,k}|^{2})=1/n} のように規格化すると、行列のサイズを非常に大きくしていく(n → ∞)に従い固有値は複素平面上の単位円盤(英: unit disc)上で一様に分布するようになるというもの。この円則が当てはまるのはベルヌーイ・アンサンブルやジニブル・アンサンブルなどで、行列要素間に対称条件がありすべての固有値が実数となるウィシャート行列やウィグナー行列などでは複素平面の実軸上にのみ固有値が分布しこの円則は当てはまらない。(代わりにそれぞれMarchenko-Pasture則あるいは半円則がこの則に相当する。)
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