選択公理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/23 09:30 UTC 版)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
注釈
- ^ 1926年にアドルフ・リンデンバウムとアルフレト・タルスキが示したが、証明は散逸した。同内容を1943年にヴァツワフ・シェルピニスキが再発見し1947年に出版した。
出典
- ^ Zermelo, Ernst (1904). "Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann". Mathematische Annalen 59: 514-16.
- ^ 田中(1987)、36頁。
- ^ Jech, Thomas J. (2008-07-24), The Axiom of Choice, Dover Books on Mathematics (Paperback ed.), United States: Dover Publications Inc., ISBN 978-0-486-46624-8
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