代わりとなる公理とは? わかりやすく解説

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代わりとなる公理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/29 01:53 UTC 版)

選択公理」の記事における「代わりとなる公理」の解説

選択公理とは矛盾するが、ZFCから選択公理除いたZFとは矛盾しないような命題数多く発見されている。たとえばロバート・ソロヴェイ(英語版)は強制法用いて実数集合全てルベーグ可測あるようZFモデル構成した1964年にヤン・ミシェルスキ(英語版)が導入した決定性公理もその一つである。これはその後整合性証明のために頻繁に用いられている。ZF決定性公理付け加えた公理系整合性と、ZF選択公理巨大基数一種であるウッディン基数英語版)の存在公理として付け加えた公理系整合性同値となるというウッディン定理は、互いに矛盾する公理関係づける非常に重要なのである

※この「代わりとなる公理」の解説は、「選択公理」の解説の一部です。
「代わりとなる公理」を含む「選択公理」の記事については、「選択公理」の概要を参照ください。

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