多角形表記

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/22 05:11 UTC 版)

その他

多角形表記では、巨大数のレベルとしては、クヌースの矢印表記レベルの巨大数を作ることができ、増加速度としては、近似的には、多角形表記の多角形の角を1つ増やすことは、クヌースの矢印表記の矢印を1本増やすことに相当する。

数の例

表現法

表記	指数表記クヌースの矢印表記コンウェイのチェーン表記多角形表記
演算子	ハイパー演算子テトレーションペンテーションアッカーマン関数超階乗 BEAF
順序数階層	グジェゴルチク階層急成長階層ハーディ階層緩成長階層

^ 桁数が非常に大きいため、時間の単位をプランク時間・秒・年のいずれにしても無視できる範囲で近似する。
^ ここから先は、宇宙論で使われた最大の数（複数の宇宙の全質量を1個のブラックホールに圧縮しそれが蒸発した後に、ポアンカレの回帰定理に従い再びブラックホールができる時間） ${10}^{{10}^{{10}^{{10}^{{10}^{1.1}}}}}\approx {10}^{{10}^{{10}^{3883775501690}}}\approx {10}^{{10}^{{10}^{{10}^{{3}^{2.3}}}}}\approx {10}^{{10}^{{3}^{{3}^{{3}^{3}}}}}\approx 3\uparrow ^{2}6\in \left[\left(3\uparrow \right)^{5}2.89997,\left(3\uparrow \right)^{6}1.03112\right]$ ^{[注釈 1]}よりも更に巨大化していく。