cardinality

実用日本語表現辞典

cardinality

別表記：カーディナリティ

「cardinality」の意味・「cardinality」とは

「cardinality」とは、数学や情報科学の領域で使用される専門用語である。集合の要素の数を示す概念で、具体的には、ある集合が持つ要素の数をその集合の「cardinality」と表現する。例えば、{1, 2, 3}という集合の「cardinality」は3となる。また、無限集合の場合も「cardinality」は定義され、自然数全体の集合や実数全体の集合など、その「cardinality」はそれぞれ異なる。

「cardinality」の発音・読み方

「cardinality」の発音は、IPA表記では/kɑːrdɪˈnælɪti/となる。IPAのカタカナ読みでは「カーディナリティ」となる。日本人が発音する際のカタカナ英語の読み方は「カーディナリティ」となる。

「cardinality」の定義を英語で解説

「Cardinality」 is a mathematical concept that refers to the number of elements in a set. For example, the cardinality of the set {1, 2, 3} is 3. The concept of cardinality also applies to infinite sets, with different cardinalities for sets such as the set of all natural numbers and the set of all real numbers.

「cardinality」の類語

「cardinality」の類語としては、「size」や「magnitude」がある。ただし、これらの語は一般的な意味では「大きさ」や「規模」を意味するが、「cardinality」のように集合の要素数を示す専門的な意味では使われないことに注意が必要である。

「cardinality」に関連する用語・表現

「cardinality」に関連する用語としては、「set」（集合）、「element」（要素）、「finite set」（有限集合）、「infinite set」（無限集合）などがある。これらの用語は、集合論や情報科学の領域で「cardinality」と共に頻繁に使用される。

「cardinality」の例文

1. The cardinality of a set is the number of its elements.（集合のカーディナリティはその要素の数である。）
2. The cardinality of the set {1, 2, 3} is 3.（集合{1, 2, 3}のカーディナリティは3である。）
3. The cardinality of the set of all natural numbers is different from the cardinality of the set of all real numbers.（全ての自然数の集合のカーディナリティは全ての実数の集合のカーディナリティとは異なる。）
4. The concept of cardinality also applies to infinite sets.（カーディナリティの概念は無限集合にも適用される。）
5. The cardinality of a finite set is a non-negative integer.（有限集合のカーディナリティは非負の整数である。）
6. The cardinality of an empty set is zero.（空集合のカーディナリティはゼロである。）
7. The cardinality of a singleton set is one.（一元集合のカーディナリティは一である。）
8. The cardinality of a power set is 2 to the power of the cardinality of the original set.（冪集合のカーディナリティは元の集合のカーディナリティの2乗である。）
9. The cardinality of the set of all subsets of a finite set is 2 to the power of the cardinality of the original set.（有限集合の全ての部分集合の集合のカーディナリティは元の集合のカーディナリティの2乗である。）
10. The cardinality of the union of two sets can be calculated using the principle of inclusion and exclusion.（二つの集合の和集合のカーディナリティは包除原理を用いて計算することができる。）

（2023年9月22日更新）

ウィキペディア

濃度 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/10 08:36 UTC 版)

数学、特に集合論において、濃度（のうど、英: cardinality カーディナリティ）とは、有限集合における「元の個数」を一般の集合に拡張したものである。集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された。