N次元球面とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

超球面

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 05:07 UTC 版)

数学において、 $n$ 次元球面（ $n$ -じげんきゅうめん、英: $n$ -sphere, n 球面）は普通の球面の n 次元空間への一般化である。任意の自然数 n に対して、半径 r の n 次元球面は中心点から距離 r にある (n + 1) 次元ユークリッド空間における点の集合として定義される。ここで半径 r は任意の正の実数でよい。したがって、原点を中心とする n 次元球面は

脚注

注釈

^ 超平面の球面版として余次元 1 (全体空間より次元が 1 低い) という意味で「超」球面 (hypersphere) と呼ぶ場合があるので注意。本項で言う意味の「超球面」はそれ自身が一つの多様体であり、全体空間となるべきほかの空間に埋め込まれることは必ずしも必要でない。

出典

^ James W. Vick (1994). Homology theory, p. 60. Springer
^ ^a ^b ^c http://math.stackexchange.com/questions/479383/turning-higher-spheres-inside-out/479417#479417

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n 次元球面 (n-sphere)

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「ド・ラームコホモロジー」の記事における「n 次元球面 (n-sphere)」の解説

n 次元球面 Sn と開区間との積を考える。n > 0, m ≥ 0 とし、I を実数の開区間とすると、

※この「n 次元球面 (n-sphere)」の解説は、「ド・ラームコホモロジー」の解説の一部です。
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