連続束と代数束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/17 09:58 UTC 版)
領域理論において、半順序集合の元を「より単純な」元によって近似することを考えるのは自然である。それによって、任意の元がその元のずっと下にある元の成す有向集合の上限として得られるような半順序集合からなる連続的半順序集合のクラスが導かれる。ここでさらに有向集合を得るのに使える元をコンパクト元に制限することを考えるならば、代数的半順序集合が得られる。これらの概念を束に対しても考えれば、 連続束 (continuous lattice): 半順序集合として連続的な完備束 代数束（英語版） (algebraic lattice): 半順序集合として代数的な完備束 のクラスが得られるが、これらはいずれも興味深い性質を持つクラスである。例えば連続束は、ある種の恒等式を満足する（項数有限な）演算をもつ代数的構造として特徴付けられる。一方、代数束の同じような特徴づけは知られていないが、「統語論的」("syntactical") には、Scott information systemを通じて記述できる。
※この「連続束と代数束」の解説は、「束 (束論)」の解説の一部です。
「連続束と代数束」を含む「束 (束論)」の記事については、「束 (束論)」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「連続束と代数束」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 連続束と代数束のページへのリンク
