連続時間システムから離散時間システムへ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/09 06:54 UTC 版)
「LTIシステム理論」の記事における「連続時間システムから離散時間システムへ」の解説
多くの場合、離散時間 (DT) システムはより大きな連続時間 (CT) システムの一部となっている。例えば、デジタル録音システムはアナログの音響を入力とし、それをデジタイズして、必要に応じてデジタル信号を処理し、最終的に再生して人間が聴くためにアナログに戻してやる。 形式的には、研究されているDT信号のほとんどは、CT信号を一定間隔で標本化したものである。CT信号を x ( t ) {\displaystyle x(t)} としたとき、アナログ-デジタル変換回路によってそれがDT信号 x [ n ] {\displaystyle x[n]} に次のように変換される。 x [ n ] = x ( n T ) {\displaystyle x[n]=x(nT)} ここで T はサンプリング間隔である。DT信号が元の信号を正確に表現するには、入力信号の周波数の範囲を制限することが非常に重要である。標本化定理によれば、DT信号は 1 / ( 2 T ) {\displaystyle 1/(2T)} までの範囲の周波数しか扱えない。さもなくば、高周波成分がその範囲に折り返し雑音として出てくる。
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