特殊な種類の領域
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/22 07:55 UTC 版)
特に簡単で特殊な領域として、 elementary あるいは平坦領域 (flat domain) として知られているものがある。 これは、他のすべての要素より小さいものとみなされる単一の「底」と、整数のような比較不能な要素の集合からなる。 他にも、「領域」として適切なものとなりうる興味深い特殊な種類の順序構造を数多く得ることができる。 すでに、連続半順序集合と代数的半順序集合について議論した。 それらの特性を合わせ持つより特殊な半順序集合は連続かつ代数的な cpo である。 さらに、完備性を加えることにより、連続束と代数束を得る。 これは単に各々の特性を持つ完備束である。 代数的な場合については調べる価値のある半順序集合のより広い種類が見出される。 スコット領域は最初に領域理論が研究された構造であった。 それよりいくらか広い種類の領域としては、SFP domain, L domain, bifinite domain がある。 これらすべての種類の順序は、単調写像、スコット連続写像、あるいはより特殊化された様々な写像を射として用いた dcpo のカテゴリーに割り当てられる。 最後に、「領域」という用語自体は正確なものでなく、よってすでに形式的定義が与えられているとき、あるいは詳細が重要でないときにのみ略語として用いられる。
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