証券市場線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 09:14 UTC 版)
「現代ポートフォリオ理論」の記事における「証券市場線」の解説
証券市場線（Security market line, SML）のグラフは縦軸に期待収益率を、横軸にベータを採る。ベータと期待収益率の関係式は以下の通りである。 S M L : E ( r i ) − r f = ( E ( r M ) − r f ) β i . {\displaystyle \mathrm {SML} :E(r_{i})-r_{f}=(E(r_{M})-r_{f})\beta _{i}.~} SMLはベータ・リターン平面上において、任意の個別資産の期待収益率 E [ r i ] {\displaystyle E[r_{i}]} がそのベータ β i {\displaystyle \beta _{i}} の線形関数になっていることを述べている。ある資産が、リスクに対して妥当な期待収益を得られるかどうかを確認するには、SMLは有効な道具である。個々の証券はSMLのグラフ上にプロットされる。SMLよりも上の領域にある資産のリスクと収益がプロットされれば割安であり、下の領域ならばその逆である。なぜならば、同じベータでSMLよりも高い収益が出ているならばリスクに見合った以上の収益を得ていることであり、低い収益が出ているならばリスクに見合った収益を得ていないからである。 証券市場線を用いて、市場ポートフォリオと比べて、ある資産が割高か割安の指標を用いることが出来る。
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証券市場線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/16 04:08 UTC 版)
X軸にCAPMのベータ、Y軸に期待収益率を取った座標平面をベータ・リターン平面という。ベータ・リターン平面において、切片を無リスク資産の金利とし、ベータが1で期待収益率が市場ポートフォリオの期待収益率である点を通る直線を証券市場線(英: security market line)と言う。CAPMが成立しているならば、あらゆる金融資産とあらゆるポートフォリオはベータ・リターン平面上で必ず証券市場線上に位置する。 右の図は証券市場線を図示したものである。図においてa portfolio outperforming the marketと記されている点はCAPMにおける理論値より高い期待収益率となったポートフォリオのベータ・リターン平面上での点で、a portfolio underperforming the marketと記されている点はCAPMにおける理論値より低い収益率となったポートフォリオのベータ・リターン平面上の点である。各ポートフォリオの位置する点を通り、切片を無リスク資産の金利とする直線(青い点線)の傾きはそれぞれのポートフォリオのトレイナーの測度と一致する。また各ポートフォリオの位置する点から証券市場線への差(赤い点線)はそれぞれのポートフォリオのジェンセンのアルファと一致する。 証券市場線に位置する点のトレイナーの測度はマーケットリスクプレミアムであり、ジェンセンのアルファは0であることから、これら2つの指標が理論値から異なるということはCAPMからの逸脱を表していると言える。また個別の金融資産で考えた場合、ベータ・リターン平面において証券市場線より上に位置する資産はCAPMにおける理論値より割安に値付けられていて、証券市場線より下に位置する資産は割高に値付けられていることも言える。
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