線型システム論

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線形システム論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/14 21:26 UTC 版)

線形システム論（せんけいシステムろん、英語：linear system theory）は一階連立線形微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば線形システム論を指すことが多い。非線形システムであっても、平衡点近傍で線形近似したものを対象に制御系を設計することでうまく行くことが多く、応用範囲は非常に広い。

主な概念

モデル表現

状態方程式 (state equation)

一階線形定係数常微分方程式

${\begin{matrix}{\dot {x}}(t)&=&Ax(t)+Bu(t)\\y(t)&=&Cx(t)+Du(t)\end{matrix}}$

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線型システム論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/02 04:38 UTC 版)

「制御理論」の記事における「線型システム論」の解説

「状態空間 (制御理論)」も参照 線型システム論は、線型の常微分方程式で表された状態方程式を対象とした制御理論である。状態方程式が行列を用いて表現できることから、行列代数や線型力学系の多くの知見が適用され、現代制御論の多くの主要な結果が得られた。そのため、現代制御論と言えば、通常線型システム論を指す。非線型システムであっても、平衡点近傍で線型近似したものを対象に制御系を設計することで問題が解決することが多く、応用範囲は非常に広い。