線型シンプレクティック多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/29 06:14 UTC 版)
「シンプレクティック多様体」の記事における「線型シンプレクティック多様体」の解説
シンプレクティック多様体には、シンプレクティック線型空間 R2n という標準モデルが存在する。 R2n の基底が {v1, …,v2n} であるとすると、その上のシンプレクティック形式 ω が、任意の 1 ≤ i ≤ n に対して ω(vi,vn+i) = 1, ω(vn+i,vi) = −1, およびそれ以外のとき ω = 0 と置くことで与えられる（この場合、シンプレクティック形式は単なる二次形式に帰着される）。In で n × n 単位行列 を表すと、いま与えた二次形式は Ω = ( 0 I n − I n 0 ) . {\displaystyle \Omega =\left({\begin{array}{c|c}0&I_{n}\\\hline -I_{n}&0\end{array}}\right).} なる (2n × 2n) 区分行列 Ω で表される。
※この「線型シンプレクティック多様体」の解説は、「シンプレクティック多様体」の解説の一部です。
「線型シンプレクティック多様体」を含む「シンプレクティック多様体」の記事については、「シンプレクティック多様体」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「線型シンプレクティック多様体」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 線型シンプレクティック多様体のページへのリンク
