積公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/27 01:52 UTC 版)
数学の代数的整数論における積公式（せきこうしき、英: product formula）は、与えられた数体における全ての絶対値を結びつけるものである。
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2018年10月）
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Product Formula". MathWorld (英語).
- global field, 2. Artin-Whaples characterization in nLab
- group of ideles, 3. Properties, Product formula in nLab
- 望月, 新一 (2000), “ٴ多項式の解の近似がとりもつ数論と幾何の関係”, 数学セミナー 39 (4-7)
積公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/20 06:23 UTC 版)
詳細は「積公式」を参照 v {\displaystyle v} を素点の1つとし、 | ⋅ | v {\displaystyle |\cdot |_{v}} を v {\displaystyle v} に含まれる正規付値とする。このとき、K の 0 でない任意の元 α に対して ∏ v | α | v = 1 {\displaystyle \prod _{v}|\alpha |_{v}=1} が成立する。但し、積は K の素点全てを動くものとする。 つまり、任意の代数体に対して、付値の集合を正規付値全体の集合とすれば、積公式が成立する。
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