理論に含まれるフェルミオン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/10 04:58 UTC 版)
「ワインバーグ＝サラム理論」の記事における「理論に含まれるフェルミオン」の解説
理論の左手型フェルミオンとその表現場記号SU(2)LU(1)Yクォーク Q i = ( u i d i ) {\displaystyle Q_{i}={\begin{pmatrix}u_{i}\\d_{i}\\\end{pmatrix}}} 2 +1/6 上系列反クォーク U i = u i c {\displaystyle U_{i}=u_{i}^{c}} 1 -2/3 下系列反クォーク D i = d i c {\displaystyle D_{i}=d_{i}^{c}} 1 +1/3 レプトン L i = ( ν i e i ) {\displaystyle L_{i}={\begin{pmatrix}\nu _{i}\\e_{i}\\\end{pmatrix}}} 2 -1/2 反荷電レプトン E i = e i c {\displaystyle E_{i}=e_{i}^{c}} 1 +1 弱い相互作用はパリティ対称性を破っており、ベータ崩壊はV-A相互作用と呼ばれる形をしている。これは左手型粒子のみが相互作用をして、右手型粒子（左手反粒子）は相互作用をしない。 これを反映して左手粒子はクォークの上系列と下系列、レプトンではニュートリノと荷電レプトンが二重項となって SU(2)L の下で非自明な表現となり、左手反粒子は自明な表現となる。 フェルミオンの左手型と右手型でゲージ群のチャージが異なり、ゲージ不変な質量項を持つことが出来ない。 添え字 i=1, 2, 3, ... は世代数を表し、c は荷電共役を表す。 SU(2)L の下で 2表現で変換する場に対する生成子はパウリ行列であり、例えばクォークに対して ( T 3 + Y ) Q i = ( + 1 / 2 0 0 − 1 / 2 ) ( u i d i ) + 1 6 ( u i d i ) = ( + 2 / 3 ⋅ u i − 1 / 3 ⋅ d i ) {\displaystyle (T^{3}+Y)Q_{i}={\begin{pmatrix}+1/2&0\\0&-1/2\\\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}u_{i}\\d_{i}\\\end{pmatrix}}+{\frac {1}{6}}{\begin{pmatrix}u_{i}\\d_{i}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}+2/3\cdot u_{i}\\-1/3\cdot d_{i}\\\end{pmatrix}}} として Q=T3+Y を再現するように Y を決める。
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