有意確率

統計学用語辞典

有意確率 p value

　統計的仮説検定において，帰無仮説のもとで得られた検定統計量が実現する確率。例えば，正規分布において標準得点が 1.96 以上となる確率は 2.5%。有意確率がまえもって定めた有意水準より小さい場合に帰無仮説を棄却し，大きい場合に帰無仮説を採択する。
パーセント点も参照のこと。
詳しくは，検定の概念を参照のこと。

有意確率

　計算された検定統計量を S0 とし， S0 はある分布に従うことがわかっているとする。
　このとき，有意確率 P は，以下のように定義される。

• 片側検定のとき（図 1，2 参照）
  P = PU = Pr｛ S ≧ S0 ｝または
  P = PL = Pr｛ S ≦ S0' ｝
  

  図 1．片側検定の場合の有意確率

  
  

  図 2．片側検定の場合の有意確率

  
  
• 両側検定のとき（図 3 参照）
  P = PU + PL = Pr｛ S ≧ S0 ｝+ Pr｛ S ≦ S0' ｝
  統計量の分布が原点対称の場合には，S0' = - S0 なので，
  P = Pr｛｜S｜≧｜S0｜｝　または
  P = 2 × Pr｛ S ≧｜S0｜｝
  

  図 3．両側検定の場合の有意確率

　有意確率を求めるには，統計数値表を参照することもできるが，正確な値を求めるにはコンピュータを用いる方がよい。
　★ 統計学上の分布関数に関する計算
　

ウィキペディア小見出し辞書

有意確率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/06/29 08:03 UTC 版)

「コルモゴロフ-スミルノフ検定」の記事における「有意確率」の解説

1標本KS検定では、サンプル数nが十分大きいとき、経験分布Fn(x)が帰無仮説に従う（すなわち、経験分布が帰無仮説で提示された分布F(x)と一致する）と仮定した下での場合の検定量の分布は で与えられる。したがって、有意水準をとするとき、検定量Dnが（ただしはを満たす数）を満たすとき、帰無仮説は棄却され、経験分布Fn(x)は帰無仮説で提示された分布F(x)とは異なることが示唆される。