数学的定義と計算とは? わかりやすく解説

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数学的定義と計算

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/17 21:34 UTC 版)

ポテンシャルエネルギー曲面」の記事における「数学的定義と計算」の解説

ある原子の組の配置原子位置要素とするベクトル R によって記述されるベクトル R は原子デカルト座標の組として表してもいいし、原子間距離結合角の組でも構わない。 系の全原子位置 R の関数として表したポテンシャルエネルギーの値を E(R) とする。前述のように地形とのアナロジー用いると、E は地形面の高さにあたる。 原子位置関数としてのPES化学反応研究用いるには、考えられるすべての原子配列に対してエネルギー計算しなければならない特定の原子配列エネルギー計算する方法については計算化学記事譲り、ここでは E(R)近似することでエネルギー位置の関係についての情報を高い粒度求め方法重点を置く。 非常に単純な化学系や、原子相互作用簡略化した近似用い場合には、エネルギー原子位置関数として表す式を解析的に導くことも可能である。例として、H + H2 系におけるロンドン・アイリング・ポランニー・佐藤ポテンシャル3つのH-H原子間距離関数である。 より複雑なシステム場合特定の原子配列に関するエネルギー計算コスト高くなりすぎ、広範囲PES作れないことが多い。その場合はPES上の限られた点でのみ計算行いシェパード法(英語版のような計算コストの低い補間法用いてギャップ埋めていく方法がある。

※この「数学的定義と計算」の解説は、「ポテンシャルエネルギー曲面」の解説の一部です。
「数学的定義と計算」を含む「ポテンシャルエネルギー曲面」の記事については、「ポテンシャルエネルギー曲面」の概要を参照ください。

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