擬距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:47 UTC 版)
詳細は「擬距離空間」を参照 空間 X 上の擬距離 (pseudometric) 函数 d: X × X → R は距離の公理のうち不可識別者同一の仮定を各 x に対して d(x, x) = 0 を満たすのみに緩める（つまり d(x, y) = 0 でありながら x ≠ y となることが起こりうる）以外はすべて満足する。即ち、擬距離の公理は d(x, y) ≥ 0 d(x, x) = 0 d(x, y) = d(y, x) d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z). で与えられる。擬距離は一般化された距離のなかで最もよく用いられる概念である[要出典]。文献によっては、この一般化された距離の概念を、半ノルムから導かれることを以て「半距離」と呼ぶ場合があるので注意。
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