擬距離の集合から定まる一様構造

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擬距離の集合から定まる一様構造

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/28 20:24 UTC 版)

「一様空間」の記事における「擬距離の集合から定まる一様構造」の解説

集合X上の1つの擬距離から一様構造が定まる事をすでに見たが、本節ではより一般にX上の複数の擬距離の集合から一様構造を定める事ができる事を見る。後述するように、逆に任意の一様構造は何らかの擬距離の集合から定まる事を示す事ができるので、この一般化は非常に重要であり、本節の後半でその性質を詳しく調べる。