幾何学的解法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/06 18:27 UTC 版)
「常微分方程式の数値解法」の記事における「幾何学的解法」の解説
解析対象となる微分方程式が何らかの特別な性質を持つとき、汎用の数値積分法ではなく、その性質を尊重するように構成された数値解法を用いることがあり、そのような手法は構造保存型解法または幾何学的数値解法と呼ばれる。例えば古典力学（ハミルトン力学）において時間発展はシンプレクティック写像であり、エネルギー（ハミルトニアン）等の保存量が存在する。この場合にはシンプレクティック数値積分法というハミルトン系にのみ適用可能な数値解法が存在し、良好な性質を持つことが知られている。 詳細は「シンプレクティック数値積分法」を参照
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