定式化と解釈とは? わかりやすく解説

定式化と解釈

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/12/02 23:33 UTC 版)

クロップマン-サレム式」の記事における「定式化と解釈」の解説

現代的な形式において、クロップマン–サレム式通常以下のように与えられる。 Δ E = ( − ∑ a , b ( q a + q b ) β a b S a b ) + ( ∑ k < ℓ Q k Q ℓ ε R k ℓ ) + ( ∑ r o c c .s u n o c c . − ∑ s o c c . ∑ r u n o c c . 2 ( ∑ a , b c r a c s b β a b ) 2 E r − E s ) {\displaystyle \Delta E={\Big (}-\sum _{a,b}(q_{a}+q_{b})\beta _{ab}S_{ab}{\Big )}+{\Big (}\sum _{k<\ell }{\frac {Q_{k}Q_{\ell }}{\varepsilon R_{k\ell }}}{\Big )}+{\Big (}\sum _{r}^{\mathrm {occ.} }\sum _{s}^{\mathrm {unocc.} }-\sum _{s}^{\mathrm {occ.} }\sum _{r}^{\mathrm {unocc.} }{\frac {2(\sum _{a,b}c_{ra}c_{sb}\beta _{ab})^{2}}{E_{r}-E_{s}}}{\Big )}} 上式において、 q a {\displaystyle q_{a}} は原子軌道a中の電子密度 β a b {\displaystyle \beta _{ab}} , S a b {\displaystyle S_{ab}} は原子軌道aおよびbの相互作用についての共鳴積分重なり積分 Q k {\displaystyle Q_{k}} は原子kの全電荷 ε {\displaystyle \varepsilon } は局所誘電率 R k ℓ {\displaystyle R_{k\ell }} は原子kおよびlの間距離 c r a {\displaystyle c_{ra}} は分子軌道rを構成する原子軌道aの係数 E r {\displaystyle E_{r}} は分子軌道rのエネルギー である。大まかに言って第1項反応物の被占分子軌道閉殻反発記述する(4電子被占-被占相互作用、「立体効果」)。第2項反応物原子間のクーロン引力あるいはクーロン反発記述するイオン寄与、「静電効果」)。最後に第3項反応物の被占分子軌道および空分子軌道間の全ての可能な相互作用説明する(2電子被占–空相作用、「立体電子効果」)。概念的に有用であるものの、クロップマン–サレム式現代量子化学計算におけるエネルギー解析のための基礎としてはほとんど役に立たない第3項分母表われるMOエネルギー差のため、エネルギー的に接近した軌道最大寄与をする。そのため、ざっくり言うと、解析反応物最高被占軌道HOMO)と最低空軌道LUMO)のみを考慮することによってしばしば単純化することができる(フロンティア分子軌道理論におけるHOMOLUMO相互作用)。第2項イオン性)および第3項共有結合性)の相対的寄与硬いおよび軟らかい酸塩基hard soft acid baseHSAB理論正当化において重要な役割を果たす硬い硬い相互作用イオン性項によって解釈され軟らかい軟らかい相互作用共有結合性項によって解釈される

※この「定式化と解釈」の解説は、「クロップマン-サレム式」の解説の一部です。
「定式化と解釈」を含む「クロップマン-サレム式」の記事については、「クロップマン-サレム式」の概要を参照ください。

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