世界像の数学モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 14:12 UTC 版)
「この世の果てで恋を唄う少女YU-NO」の記事における「世界像の数学モデル」の解説
因果律を含めた世界像を流体に見立て流体力学を適用した今川は、以下の基礎方程式を導いた。 ( ∂ ∂ t + ∂ ∂ e ) ρ + ∇ ⋅ ρ u = 0 ( 1 ) {\displaystyle \left({\frac {\partial }{\partial t}}+{\frac {\partial }{\partial e}}\right)\rho +\nabla \cdot \rho \mathbf {u} =0\quad (1)} ( ∂ ∂ t + ∂ ∂ e ) ρ u + ∇ ⋅ ρ u u = ∇ ⋅ Φ + ρ f ( 2 ) {\displaystyle \left({\frac {\partial }{\partial t}}+{\frac {\partial }{\partial e}}\right)\rho \mathbf {u} +\nabla \cdot \rho \mathbf {u} \mathbf {u} =\nabla \cdot \Phi +\rho \mathbf {f} \quad (2)} ( ∂ ∂ t + ∂ ∂ e ) E + ∇ ⋅ E u = ρ u ⋅ f + ∇ ⋅ Φ ⋅ u ( 3 ) {\displaystyle \left({\frac {\partial }{\partial t}}+{\frac {\partial }{\partial e}}\right)E+\nabla \cdot E\mathbf {u} =\rho \mathbf {u} \cdot \mathbf {f} +\nabla \cdot \Phi \cdot \mathbf {u} \quad (3)} t：時間 e：因果律 ρ：事象密度 u：時間と因果律のベクトル流速 E：内部エネルギー（運動エネルギー、位置エネルギー、電磁力など） f：単位等価質量あたりの領域力ベクトル Φ：境界力ベクトル ∇·Φ：領域力（系の領域すべてに働く外力） ρf：境界力（系の境界のみに働く外力） ρu·f：領域力エネルギー ∇·Φ·u：境界力エネルギー （1）は連続の式、（2）は運動方程式、（3）は熱力学第一法則から導かれるエネルギー方程式である。 また今川は相対性理論を「事象科学」に適用し、拡張アインシュタイン則（4）を得た。 E = M ( x , t , e ) { C ( e ) } 2 = ∫ Ω ρ ( x , t , e ) { C ( e ) } 2 d Ω ( 4 ) {\displaystyle E=M(x,t,e)\left\{C(e)\right\}^{2}=\int _{\Omega }\rho (x,t,e)\left\{C(e)\right\}^{2}d\Omega \quad (4)} Ω（x,t,e）：対象となる領域 C（e）：事象素子の速度 M = ∫ Ω ρ ( x , t , e ) d Ω {\displaystyle M=\int _{\Omega }\rho (x,t,e)d\Omega \,} ：時間、空間、因果律の軸上に存在する質量（等価質量） 等価質量Mの消滅・生成により、エネルギーEの生成・消滅が起こることから、今川はEを因果律エネルギーと定義している。
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