一般の自己共役作用素とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > 一般の自己共役作用素の意味・解説 

一般の自己共役作用素

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/02 06:05 UTC 版)

スペクトル定理」の記事における「一般の自己共役作用素」の解説

微分作用素のように、解析学現れる多く重要な線型作用素非有界である。そのような非有界の場合自己共役作用素対すスペクトル定理存在する。その例を考え上で任意の定数係数微分作用素は、ある乗算作用素ユニタリ同値であることに注意されたい実際、この同値性備えユニタリ作用素フーリエ変換であり、乗算作用素フーリエ乗数英語版)の一種である。 一般に自己共役作用素対すスペクトル定理には、同値いくつかの形式存在する乗算作用素形式におけるスペクトル定理 あるヒルベルト空間 H における各自己共作用素 T に対し、H から空間 L2(M, μ) への上への等長同型をなすあるユニタリ作用素存在し、T はその空間 L2(M, μ) において乗算作用素として表現される自己共役作用素 T が作用するヒルベルト空間 H は、T が各空間 Hi制限されたとき単純なスペクトルを持つような、ヒルベルト空間 Hi直和として表すことが出来ることもある。そのような分解は(ユニタリ同値性を除いて)「一意」であるよう構成することが出来そのようなものは「順序付きスペクトル表現」(ordered spectral representation)と呼ばれる

※この「一般の自己共役作用素」の解説は、「スペクトル定理」の解説の一部です。
「一般の自己共役作用素」を含む「スペクトル定理」の記事については、「スペクトル定理」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「一般の自己共役作用素」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「一般の自己共役作用素」の関連用語

一般の自己共役作用素のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



一般の自己共役作用素のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのスペクトル定理 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS