モデルの改良
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体長有利性説ははじめマイケル・ゲスリン（英語版）（ギゼリンとも）によって提唱され、その後ロバート・ウォーナー、エリック・チャーノフ（英語版）らによってより厳密なかたちに発展した。またのちには、巖佐庸により成長速度や死亡率に性差がある場合のモデルもつくられた。ロルダン・ムニョスはウォーナーとともに、雌の産卵数が体サイズに応じて非常に急激に増加したり、雄の繁殖成功が精子競争によって低下させられたりする場合には、一夫多妻でも最大個体が雄になるとは限らないと主張し、これを新体長有利性説と名付けた。
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モデルの改良
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「ロトカ・ヴォルテラの方程式」の記事における「モデルの改良」の解説
現実にある多くの系を考えると、ロトカ・ヴォルテラの方程式 d x d t = a x − b x y , d y d t = c x y − d y {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dx}{dt}}&=ax-bxy,\\{\frac {dy}{dt}}&=cxy-dy\\\end{aligned}}} は単純過ぎる部分がある。そのため、ロトカ・ヴォルテラの方程式を基礎としつつ、色々なモデルの研究がされてきた。以下はその一例である。 問題点としてまず挙げられるのは、捕食者がいないときの被食者の増殖速度が ax となっており、青天井で増加し続ける点である。実際の系では、ロジスティック方程式のように、ある程度以上増加したら資源不足などが発生し、その増殖速度にブレーキがかかると考えるのが合理的である。これを考慮に入れて、例えば、第1式の右辺第1項 ax をロジスティック型の ax(1 − x/K) に置き換えたモデルが考えられる。ここで K は正の定数で、ロジスティックモデルにおける環境収容力である。 また、被食者数に比例して無制限に捕食者増殖速度が増加する点も不自然である。これもある程度以上で飽和すると考えられる。そのため、第1式の右辺第2項 −bxy を −bxy/(1 + hx) などと変形することが考えられる。ここで h は正の定数で、x が増加してもこの項による捕食者1個体当たり増殖速度は b/h で飽和する。
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