ブルバキの業績とは? わかりやすく解説

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ブルバキの業績

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/10/04 02:41 UTC 版)

ニコラ・ブルバキ」の記事における「ブルバキの業績」の解説

ブルバキ主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Éléments de mathématique) の執筆である。元は微分積分学現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業中途肥大化し、その目的捨て去られた。最終的に集合論の上現代数学を厳密か公理的打ち立てることにその目標向けられる。彼らはそこで、代数構造順序構造位相構造という三つ構造概念フィルターなどいくつかの新し概念術語導入し現代数学大きな影響与えた。その完璧な厳密性と一般性求め叙述はブルバキスタイルと呼ばれるうになる。ただしブルバキ狙いは、決し最大限一般性ではなく最大限有効性備えた一般性最小限一般化である。 ブルバキ影響は年と共に次第低下していった。その理由一つは、ブルバキ影響受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキ本の独自色失われたためである。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化例え圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキメンバー一人アイレンベルグ圏論創始者であり、グロタンディーク圏論積極的に論じた。だが圏論導入するには、それまで発表されてきたブルバキ著作根本的な修正与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキ著作準備されいたものの、結局は書かれなかった。 若干続刊出されてはいるものの、38冊をかけた日本語版は全部絶版である。ただし、数学史だけが文庫手に入る

※この「ブルバキの業績」の解説は、「ニコラ・ブルバキ」の解説の一部です。
「ブルバキの業績」を含む「ニコラ・ブルバキ」の記事については、「ニコラ・ブルバキ」の概要を参照ください。

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