コンピューティングによる成果

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コンピューティング（演算）による成果

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/14 10:52 UTC 版)

「ABC予想」の記事における「コンピューティング（演算）による成果」の解説

2006年、オランダのライデン大学数学研究所は、さらなる abc-triple を発見しようと、Kennislink科学協会と共に分散コンピューティングシステム「ABC@homeプロジェクト」を立ち上げた。たとえ演算によって発見された例または反例が ABC予想を解決することができなくとも、このプロジェクトによって発見される組み合わせが、予想と整数論についての洞察に繋がることが期待されている。 q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。 q > 1 となる abc-triple の質 q の分布cの値q > 1q > 1.05q > 1.1q > 1.2q > 1.3q > 1.4c < 1026 4 4 2 0 0 c < 10331 17 14 8 3 1 c < 104120 74 50 22 8 3 c < 105418 240 152 51 13 6 c < 1061,268 667 379 102 29 11 c < 1073,499 1,669 856 210 60 17 c < 1088,987 3,869 1,801 384 98 25 c < 10922,316 8,742 3,693 706 144 34 c < 101051,677 18,233 7,035 1,159 218 51 c < 1011116,978 37,612 13,266 1,947 327 64 c < 1012252,856 73,714 23,773 3,028 455 74 c < 1013528,275 139,762 41,438 4,519 599 84 c < 10141,075,319 258,168 70,047 6,665 769 98 c < 10152,131,671 463,446 115,041 9,497 998 112 c < 10164,119,410 812,499 184,727 13,118 1,232 126 c < 10177,801,334 1,396,909 290,965 17,890 1,530 143 c < 101814,482,059 2,352,105 449,194 24,013 1,843 160 2012年9月 (2012-09)現在[update]、ABC@homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 1020 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている 質の大きいabc-triple番号qabc発見者11.6299 2 310·109 235 Eric Reyssat 21.6260 112 32·56·73 221·23 Benne de Weger 31.6235 19·1307 7·292·318 28·322·54 Jerzy Browkin, Juliusz Brzezinski 41.5808 283 511·132 28·38·173 Jerzy Browkin, Juliusz Brzezinski, Abderrahmane Nitaj 51.5679 1 2·37 54·7 Benne de Weger 2015年に、ABC@homeプロジェクトは合計2380万組の3つ組を見つけ、その直後にプロジェクトは終了した