157 関連項目

156 ← 157 → 158
素因数分解	157 （素数）
二進法	10011101
三進法	12211
四進法	2131
五進法	1112
六進法	421
七進法	313
八進法	235
十二進法	111
十六進法	9D
二十進法	7H
二十四進法	6D
三十六進法	4D
ローマ数字	CLVII
漢数字	百五十七
大字	百五拾七
算木

157（百五十七、ひゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、156の次で158の前の数である。

性質

157は37番目の素数である。1つ前は151で、次は163。
- 約数の和は158。
12番目のスーパー素数である。1つ前は127、次は179。
8番目の非正則素数である。1つ前は149、次は233。
15…57 の形の最小の素数である。次は155557。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102020)
末尾の2桁が57の最小の素数である。次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A275317)
157² = 24649、158² = 24964
- 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる2番目の数である。1つ前は13、次は913。(オンライン整数列大辞典の数列 A072841)
- 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる2番目の素数である。1つ前は13、次は4513。(オンライン整数列大辞典の数列 A175519)
157 = 12⁰ + 12¹ + 12²
- a = 12 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は133、次は183。
  - a⁰ + a¹ + a² で表せる7番目の素数である。1つ前は73、次は211。
- 12の累乗和とみたとき1つ前は13、次は1885。(オンライン整数列大辞典の数列 A016125)
  - 157 = 12³ − 1/12 − 1 = 13³ + 1/13 + 1
1/157 = 0.006369426751592356687898089171974522292993630573248407643312101910828025477707… (下線部は循環節で長さは78)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が78になる最小の数である。次は169。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の77は5237、次の79は317。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
各位の和が13になる9番目の数である。1つ前は148、次は166。
- 各位の和が13になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は139、次は193。(オンライン整数列大辞典の数列 A106755)
各位の平方和が75になる最小の数である。次は175。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の74は57、次の76は266。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が469になる最小の数である。次は175。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の468は57、次の470は1157。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
10進数表記において桁を逆に並べても素数となる12番目のエマープである。 1つ前は149、次は167。
157 = 6² + 11²
- 異なる2つの平方数の和で表せる47番目の数である。1つ前は153、次は160。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
157 = 2² + 3² + 12²
- 3つの平方数の和1通りで表せる57番目の数である。1つ前は145、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる49番目の数である。1つ前は153、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
157 = 2⁵ + 5³
- n = 5 のときの 2ⁿ + n³ の値とみたとき1つ前は80、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 A097339)
  - 2ⁿ + n³ で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は34359781243。(オンライン整数列大辞典の数列 A163320)