離散確率変数とは? わかりやすく解説

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確率変数

(離散確率変数 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/09/23 20:17 UTC 版)

確率変数(かくりつへんすう、: random variable, aleatory variable, stochastic variable)とは、統計学確率論において、起こりうることがらに割り当てている値(ふつうは実数整数)を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。

確率変数は離散型確率変数(りさんがたかくりつへんすう、: discrete random variable)と連続型確率変数(れんぞくがたかくりつへんすう、: continuous random variable)に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度絶対連続ならば確率密度関数で表される。

確率空間

2つのサイコロの出た目の和 S を確率変数としたときの確率分布。離散確率分布であり、短冊の高さが確率質量を表す。

2つのサイコロを振るとき、出た目の和の確率分布を調べるには、確率変数を次のように取る。

標本空間 Ω は、"2つのサイコロを振って出た目の集合"である。これを カテゴリ




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