ネイピア数の無理性の証明
(Proof that e is irrational から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/09/26 17:25 UTC 版)
ネイピア数の無理性の証明(ねいぴあすうのむりせいのしょうめい)は、1744年にオイラーが初めて行った。実際、ネイピア数 e は 2 < e < 3 を満たす無理数である。証明は背理法による。すなわち、e が有理数であると仮定して矛盾を導く。e が無理数であることの証明は、円周率 π が無理数であることの証明よりずっと易しい。π の無理性が初めて示されたのは1761年のことである。
- ^ M. Aigner and G. M. Ziegler, "Proofs from the Book", 3rd edition, Springer, 2003. ISBN 3540404600(日本語訳、蟹江幸博『天書の証明』シュプリンガー・フェアラーク東京、2002年 ISBN 443170986X)
- 1 ネイピア数の無理性の証明とは
- 2 ネイピア数の無理性の証明の概要
- 3 証明
- 4 ネイピア数の冪乗の無理性
「Proof that e is irrational」の例文・使い方・用例・文例
- 関係代名詞のthatは、主格、目的格の2つであり、所有格はありません。
- 先行詞がthis,that,these,thoseの場合はwhichを用いるのが普通です。
- that には、主格、目的格の2つしかなく、格による形の変化はない。
- 間接話法 《たとえば He said that he was ill. など》.
- 従位接続詞 《as, if, that など; ⇔coordinate conjunction》.
- この ‘that' を略す略さないは書く人の随意である.
- 可算名詞と共に使用できて、しばしば『as』『too』によって先行されている数量詞、『so』または『that』
- 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
- 独立節を導く(`since'、`that'、`who'のような)接続詞
- ある先行詞を指す関係詞節を導く(『that』『which』『who』のような)代名詞
- 米国のCongressは英国のParliamentに相当する
- 7はJanuaryseventhと読む
- 彼はよくillegalという単語のつづりを間違う
- 名詞womenは複数形です
- 「鶏」はchickenで、「みぞれ」とはsleetという意味です。
- また、明日は休みを取ると思うので、その場合はあなたにPutnam自動車のLyle氏に朝一番で電話をかけて、11:00 の訪問の予定を延期してもらいたいです。
- Globe電気への見積もりは水曜日の朝一番に送らなければなりません。
- バンクーバー― マレーシアに拠点を置くBaronホテルグループはHoward Hotels Internationalを買収する交渉を行っている。
- Baronが企業買収に成功すれば、同社は、名声を確立したHoward Hotelsブランドやその豪華なおもてなしのノウハウを手に入れることになる。
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