CIEDE2000 (delta E00)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 23:17 UTC 版)
「色差」の記事における「CIEDE2000 (delta E00)」の解説
CIE 1994の定義は、知覚的均一性を十分に確保できていなかったため、CIEは定義を見直し、5箇所の訂正を追加した: 青色領域 (色相角度275°付近) における問題に対処するための色相回転項 (RT) : 中立色の補正項(L*C*h*の違いにおける最大値) 明度補正項 (SL) 彩度補正項 (SC) 色相補正項 (SH) Δ E 00 ∗ = ( Δ L ′ k L S L ) 2 + ( Δ C ′ k C S C ) 2 + ( Δ H ′ k H S H ) 2 + R T Δ C ′ k C S C Δ H ′ k H S H {\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}} 注: 以下の式はラジアンでなく度を用いる; 特にRTへの影響が大きい。 kL、 kC および kH は、通常同一値。 Δ L ′ = L 2 ∗ − L 1 ∗ {\displaystyle \Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}} L ¯ = L 1 ∗ + L 2 ∗ 2 C ¯ = C 1 ∗ + C 2 ∗ 2 {\displaystyle {\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}} a 1 ′ = a 1 ∗ + a 1 ∗ 2 ( 1 − C ¯ 7 C ¯ 7 + 25 7 ) a 2 ′ = a 2 ∗ + a 2 ∗ 2 ( 1 − C ¯ 7 C ¯ 7 + 25 7 ) {\displaystyle a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)} C ¯ ′ = C 1 ′ + C 2 ′ 2 and Δ C ′ = C 2 ′ − C 1 ′ where C 1 ′ = a 1 ′ 2 + b 1 ∗ 2 C 2 ′ = a 2 ′ 2 + b 2 ∗ 2 {\displaystyle {\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad } h 1 ′ = atan2 ( b 1 ∗ , a 1 ′ ) mod 360 ∘ , h 2 ′ = atan2 ( b 2 ∗ , a 2 ′ ) mod 360 ∘ {\displaystyle h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }} 注: 逆正接 (tan−1) は通常コンピューター上では、atan2用いて、−π から π ラジアンの範囲でのatan2(b,a') により計算できる。一方で色相は0から360度の範囲であるため、変換が必要である。a' および b がゼロの場合、逆正接は不定値となる (すなわち対応する C' もゼロとなる)。この場合、色相角はゼロを代入する。Sharma 2005, eqn. 7参照のこと。 Δ h ′ = { h 2 ′ − h 1 ′ | h 1 ′ − h 2 ′ | ≤ 180 ∘ h 2 ′ − h 1 ′ + 360 ∘ | h 1 ′ − h 2 ′ | > 180 ∘ , h 2 ′ ≤ h 1 ′ h 2 ′ − h 1 ′ − 360 ∘ | h 1 ′ − h 2 ′ | > 180 ∘ , h 2 ′ > h 1 ′ {\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}} 注: C′1 あるいは C′2 がゼロの場合、Δh′ は無関係となり、ゼロが代入される。 Sharma 2005, eqn. 10参照のこと。 Harvnb Δ H ′ = 2 C 1 ′ C 2 ′ sin ( Δ h ′ / 2 ) , H ¯ ′ = { ( h 1 ′ + h 2 ′ ) / 2 | h 1 ′ − h 2 ′ | ≤ 180 ∘ ( h 1 ′ + h 2 ′ + 360 ∘ ) / 2 | h 1 ′ − h 2 ′ | > 180 ∘ , h 1 ′ + h 2 ′ < 360 ∘ ( h 1 ′ + h 2 ′ − 360 ∘ ) / 2 | h 1 ′ − h 2 ′ |> 180 ∘ , h 1 ′ + h 2 ′ ≥ 360 ∘ {\displaystyle \Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}} 注: C′1 あるいは C′2 がゼロの場合、H′ は h′1+h′2 となる (2で除算しない; 本質的には、ひとつの角度が不定の場合、もう一方の角度を使って平均を取る。不定の角度がゼロであることを前提としている)。 Sharma 2005, eqn. 7 and p. 23参照のこと。インターネット上のほとんどの実装に、平均色相角の計算エラーがある、と述べている。 T = 1 − 0.17 cos ( H ¯ ′ − 30 ∘ ) + 0.24 cos ( 2 H ¯ ′ ) + 0.32 cos ( 3 H ¯ ′ + 6 ∘ ) − 0.20 cos ( 4 H ¯ ′ − 63 ∘ ) {\displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })} S L = 1 + 0.015 ( L ¯ − 50 ) 2 20 + ( L ¯ − 50 ) 2 S C = 1 + 0.045 C ¯ ′ S H = 1 + 0.015 C ¯ ′ T {\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T} R T = − 2 C ¯ ′ 7 C ¯ ′ 7 + 25 7 sin [ 60 ∘ ⋅ exp ( − [ H ¯ ′ − 275 ∘ 25 ∘ ] 2 ) ] {\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]}
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