Birch and Swinnerton-Dyer conjectureとは? わかりやすく解説

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バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想

(Birch and Swinnerton-Dyer conjecture から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/08/12 02:09 UTC 版)

数学において、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(バーチ・スウィンナートン=ダイアーよそう、英語: Birch and Swinnerton-Dyer conjecture)は、数論の分野における未解決問題である。略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれ、最も難しい数学の問題の 1 つであると広く認められている。予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている[1]。予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチピーター・スウィンナートン=ダイアーにちなんで名づけられている。2014年現在、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。


  1. ^ Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture at Clay Mathematics Institute
  2. ^ Cremona, John (2011). “Numerical evidence for the Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture”. Talk at the BSD 50th anniversary conference, May 2011. http://homepages.warwick.ac.uk/~masgaj/papers/bsd50.pdf. 
  3. ^ Koblitz, Neal (1993). Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. Graduate Texts in Mathematics. 97 (2nd ed.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-97966-2 
  4. ^ Heath-Brown, D. R. (2004). “The Average Analytic Rank of Elliptic Curves”. Duke Mathematical Journal 122 (3): 591–623. doi:10.1215/S0012-7094-04-12235-3. 


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