非古典論理と様相論理とは? わかりやすく解説

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非古典論理と様相論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/12 02:07 UTC 版)

数理論理学」の記事における「非古典論理と様相論理」の解説

様相論理追加様相演算子を含む論理である。様相演算子とは例え必然的に真である、真である可能性があるといった意味を持つ演算子である。しかしながら様相論理は大抵は数学公理化のために使われることはなく、一階述語論理の証明可能性(Solovay 1976)や集合論的な強制法(Hamkins and Löwe 2007)の研究などに用いられる直観主義論理ブラウワー直観主義(ブラウワー自身はその形式化避けたが)のプログラム研究からハイティングによって形式化発展せられたものである直観主義論理排中律、すなわち任意の文が真または偽であるという原理を、明確に含まない論理である。クリーネ直観主義論理の証明に関する仕事は、直観主義的な証明からは構成的情報復元できること示している。例えば、直観主義算術いかなる証明可能全域関数計算可能である。このことはペアノ算術のような算術古典理論においては成立しない

※この「非古典論理と様相論理」の解説は、「数理論理学」の解説の一部です。
「非古典論理と様相論理」を含む「数理論理学」の記事については、「数理論理学」の概要を参照ください。

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