非可換な例

ウィキペディア小見出し辞書

非可換な例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/05 23:01 UTC 版)

「局所環」の記事における「非可換な例」の解説

非可換局所環は、環上の加群の直和分解の研究において、自己準同型環として自然に現れる。具体的には、加群 M の自己準同型環が局所環であるならば、M は直既約であり、逆に、有限な長さを持つ加群 M が直既約ならば、その自己準同型環は局所環となる。 k を標数 p の体、G を有限 p-群とすると、その群環 kG は局所環である。