非可換な作用素環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/16 20:32 UTC 版)
ゲルファント表現によって可換 C*-環は局所コンパクト空間上の連続関数のなす代数系と見なせ、さらにもとの空間は可換C*-環から自然に復元することができる。したがって非可換な C*-環は通常の（局所）コンパクト空間を何らかの意味で変形した非可換な空間を表していると考えることができる。例えば局所コンパクト空間上の（連続または離散）力学系から図形の空間的な情報と力学系による時間発展の情報の両方を持つ非可換なC*-環が得られる。 局所コンパクト空間から得られる測度空間と可換フォン・ノイマン環の間の双対性から、非可換フォン・ノイマン環は非可換測度空間とよばれることもある。
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