非可換な可微分多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/16 20:32 UTC 版)
非可換な可微分多様体についての研究も非可換幾何の研究の大きな部分をなしている。通常の可微分多様体はその上のなめらかな関数のなす可換環と、接束、余接束などのベクトル束へのなめらかな切断によって特徴づけられる。これら切断の空間はなめらかな関数のなす代数上の加群の構造を持っている。また、この代数上の微分写像を理解するためには外微分やリー微分、共変微分の概念が重要な役割を果たす。非可換な場合には、問題になっている代数が非可換となり、微分形式の環と、外微分の概念を非可換環に対して意味を持つように定式化する必要がある。
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