移動積分とは? わかりやすく解説

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移動平均

(移動積分 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/02/19 09:58 UTC 版)

移動平均(いどうへいきん)は、時系列データ(より一般的には時系列に限らず系列データ)を平滑化する手法である[1]。音声や画像等のデジタル信号処理に留まらず、金融(特にテクニカル分析)分野、気象水象を含む計測分野等、広い技術分野で使われる。有限インパルス応答に対するローパスフィルタデジタルフィルタ)の一種であり、分野によっては移動積分とも呼ばれる。

主要なものは、単純移動平均と加重移動平均と指数移動平均の3種類である。普通、移動平均といえば、単純移動平均のことをいう。

単純移動平均

単純移動平均 (: Simple Moving Average; SMA) は、直近の n 個のデータの重み付けのない単純な平均である。例えば、10日間の終値の単純移動平均とは、直近の10日間の終値の平均である。それら終値を

WMA の重み付け N=15 の場合

翌日の WMA を計算するには、

EMA の重み付け N=15 の場合

指数移動平均(: Exponential Moving Average; EMA) では、指数関数的に重みを減少させる。指数加重移動平均 (: Exponentially Weighted Moving Average; EWMA)、指数平滑移動平均 (: Exponentially Smoothed Moving Average) とも呼ばれる。重みは指数関数的に減少するので、最近のデータを重視するとともに古いデータを完全には切り捨てない(重みは完全にゼロにはならない)。右図は、重みの減少する様子を表したものである。なお、EMA は移動平均とは呼べないとする立場もあり、その場合は指数平滑平均 (: Exponential Average) と呼ぶ。

重みの減少度合いは平滑化係数と呼ばれる 0 と 1 との間の値をとる定数 α で決定される。α は百分率で表現されることもあり、平滑化係数が 10% というのは α=0.1 と同じことを表している。α を時系列区間 N で表すこともあり、その場合は





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