標準偏差
同じ測定を繰り返し、そのデータの分布をプロットすると、多くの場合正規分布曲線に従う。この分布曲線は、中心となる中心値と分布の大きさ（カーブの幅広さ）の2つのパラメータで定義される。 この分布が幅広ければ値のばらつきが大きく、狭ければばらつきが小さい。このバラつきの程度を数値化したものが標準偏差(standard deviation)と呼ばれる。
定義
ばらつきの程度を数値化するためは、測定値と平均値の差をとっていけばいいが、単純算術平均をそのままとると、正負の符号で値がキャンセルされてしまう。そこで、測定値と平均値の差の二乗(偏差平方和)をもとめ、その総和を得る。この総和をデータ数で割ることによって、分散が得られる。
分散
(m:平均値)
<m>sigma^2~=~sum{}{n}{(x_i-m)^2}/n</m>
例
<m 12>SD~=~sqrt{(109-134.75)^2+(98-134.75)^2+(140-134.75)^2+(192-134.75)^2}/4~=~36.46</m>
Excelで計算するには、データを母集団とみなす場合はSTDEVP、データを確率標本とみなす場合はSTDEV関数を使います。
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
標準偏差と同じ種類の言葉
Weblioに収録されているすべての辞書から標準偏差を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書から標準偏差
を検索
「標準偏差」に関係したコラム
-
FXやCFDの標準偏差チャネルとは、線形回帰線から一定の標準偏差分を乖離した直線のことです。標準偏差チャネルは、線形回帰線からプラスに乖離した直線と、マイナスに乖離した直線の2本の線を描画します。下の...
-
FX（外国為替証拠金取引）のボリンジャーバンド（略称、ボリバン）とは、現在の為替レートが高値圏にあるか安値圏にあるかを判断するためのテクニカル指標です。また、ボリンジャーバンドはトレンドの転換点を見つ...
-
株式分析のヒストリカル・ボラティリティ（Historical Volatility）とは、過去の株価のデータから、将来の株価の変動率を求めるテクニカル指標のことです。ヒストリカル・ボラティリティは、H...
FXのチャート分析ソフトMT4のStandard Deviationの見方
FX（外国為替証拠金取引）のチャート分析ソフトMT4（Meta Trader 4）のStandard Deviationの見方について解説します。Standard Deviationは、過去の為替レー...
- 標準偏差のページへのリンク
